AC 회로에서 능동소자 r, 용량성 C, 유도성 L을 직렬로 연결하면 다음과 같은 현상이 나타난다.직렬 공진발생하다. 이 현상은 악용될 수 있지만(예: 무선 공학에서) 심각한 해를 끼칠 수도 있습니다(고전압 전기 장비에서 직렬 공진은 심각한 결과를 초래할 수 있음).
도식 다이어그램 및 벡터 다이어그램직렬 공진다음과 같습니다.
이 회로의 세 가지 요소를 모두 순서대로 포함하면 다음 조건을 충족합니다.
또한 공진은 Φ=0에서만 발생할 수 있다는 점을 기억해야 합니다. 직렬 연결에서는 X=Ω L -1/(Ω C)=0 관계와 동일합니다. 즉 조건 Ω L=1/(Ω C) 또는 Ω 2 LC=1. 직렬 공진은 다음에서 달성될 수 있습니다. 세 가지 방법:
코일 인덕턴스를 픽업하십시오.
커패시터의 커패시턴스를 선택하십시오.
각주파수 Ω 0을 선택합니다.
또한 다음 공식을 사용하여 이러한 주파수, 커패시턴스 및 인덕턴스 값을 모두 결정할 수 있습니다.
Ω의 주파수 0을 공진 주파수라고 합니다. 회로의 전압 또는 능동 저항 r이 변하지 않으면 회로의 전류는 최대가 되며 직렬 공진 동안 U/r과 같습니다. 이는 전류가 회로의 리액턴스와 완전히 독립적이라는 것을 의미합니다. 리액턴스 XC=XL이 저항 r의 값을 초과하면 코일과 커패시터 단자 양단의 전압이 나타나기 시작하여 회로 단자 양단의 전압을 크게 초과합니다. 회로 단자의 전압이 반응 소자의 전압보다 낮아지는 조건은 다음과 같습니다.
값
계산의 편의와 저항의 크기를 위해 ρ를 회로의 파동 임피던스라고 지정합니다.
네트워크에 대한 용량성 및 유도성 구성 요소 단자의 초과 전압의 다중성은 다음 식으로 결정할 수 있습니다.
Q의 값은 회로의 공진 특성을 결정하는데, 이를 회로의 품질 계수라고 합니다. 마찬가지로 공진 특성은 1/Q-회로 감쇠 값으로 특징지어질 수 있습니다.
인덕턴스 및 커패시턴스의 순간 전력은 p=U=Isin2 Ω t 및 p C ^=- U Ç Isin2 Ω t와 같습니다. 직렬 공진에서 UL=UC일 때 이러한 전력은 항상 동일하고 반대 부호를 갖습니다. 이는 이 회로에서 코일의 자기장과 커패시터의 전기장 사이에 에너지 교환이 일어나는 반면, 자기장의 에너지와 전기 에너지(전원)의 에너지 사이에는 에너지 교환이 없음을 의미합니다. 이는 p L+p C=dW m/dt+dW e/dt 및 W m+W e=const, 즉 회로 내 필드의 총 에너지가 일정하기 때문입니다. 이 시스템이 작동하는 동안 코일의 전류가 증가하고 커패시터 양단의 전압이 감소하면 커패시터의 에너지가 사이클의 1/4 이내에 코일에 들어갑니다. 이 사이클의 다음 분기에는 상황이 정반대입니다. - 코일 전류는 감소하고 커패시터 전압은 증가합니다. 즉, 인덕터의 에너지가 커패시터로 흐릅니다. 이 경우, 회로에 공급되는 전기 에너지는 회로의 활성 저항기 r의 존재와 관련된 에너지 소비만을 포괄합니다.